เส้นขนาน

เส้นขนาน ( parallel ) ถ้าเส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันตัดกัน ทำให้มุมที่เกิดขึ้นมีขนาดเท่ากับ 90 องศา จะกล่าวว่า เส้นตรงสองเส้นนั้น ตั้งฉากกัน แต่ถ้าเส้นตรงทั้งสองไม่ตัดกัน จะกล่าวว่าเส้นตรงสองเส้นนั้น ขนานกัน เช่น

จากรูป	ตั้งฉากกับ เขียนแทนด้วย
	ขนานกับ  เขียนแทนด้วย //

กรณีที่เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง ดังรูป

ตัดเส้นขนาน และ เรียก  ว่า" เส้นตัด เอ็กซ์วาย "

ผลจากเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง จะเกิดมุมและสมบัติที่สำคัญ ดังนี้

1. มุมที่แย้งกัน 

จากรูปจะได้	กับ เป็นมุมแย้ง
และ	กับ เป็นมุมแย้ง

ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตัดแล้ว มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน

..........

จะได้ = และ =

2. มุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด XY 

จากรูปจะได้	และ เป็นมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด XY
และ	และ เป็นมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด XY

ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตัดแล้ว ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา 

จะได้ + = 180^o และ + = 180^o

3. มุมภายนอกและมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด

จากรูปจะได้	กับ  เป็นมุมภายนอกและมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด
และ	กับ  เป็นมุมภายนอกและมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด

ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตัดแล้วมุมภายนอกและมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน จะได้ = และ =